Инструменты пользователя

Инструменты сайта


канал

Содержание

kanal.tex

17 мая

→ Русская математика победит! (эпиграф к каналу)

архимед (на улице) + бумага (отснято уже, куда-то пихнуть) Будем с нетерпением всей семьёй ждать видеоролика с обзором задачи Штейнера… Её решении с помощью линейки Штейнера и упоминанием изобретателя: четвероклассика из Челябинска Маслова Сергея…;))))

всё население Земли в одной Москве (отснято уже)

МАТАНАЛИЗ (ПАЛЬТО, ЗАДАЧА ПРО ПЬЯНИЦУ, ЧТО ТАКОЕ ПИ)

Когда большое интервью новое? С кем??? С Андреевым

27 июня

с Шенём записаться !!!

1. Разные видеозаписи ( опубликованные и у нас, и у других, и пока не опубликованные).

Пересылаю ссылку на вторую часть видео: https://youtu.be/rfJVNndtZV0 Пересылаю также ссылку на запись лекции, которую мы разместили на ютубе в свободном доступе: https://youtu.be/a6ZhDkpUSUI

Лёшка-картошка: https://cloud.mail.ru/public/CQC2/Ar8GEvyxf Май 19: https://cloud.mail.ru/public/4Xu6/rfVHBfx7Y ОБЛАКО: https://cloud.mail.ru/public/4trB/iu7d9iZnt

Они уже опубликовали запись. (Ферма - НН) https://www.youtube.com/watch?v=RE5GLBex3zo

Кемерово: https://yadi.sk/d/9edwAMbeMvJNCQ

ВИДОСЫ: Среди машин: https://cloud.mail.ru/public/4e8b/yZZsz6mxn Миллион просмотров: https://cloud.mail.ru/public/EJZ9/9Ufs1cbD5 City squash: https://drive.google.com/file/d/1xEBc4ZneI2qf5I1Blp6yhPtk3UFUGqWR/view?usp=sharing

Нурлигареев: https://elementy.ru/problems/1283/Oblozhit_so_vsekh_storon

Numberphile Растеряев!!! Верходанов Красноухов Рома Михайлов Вербицкий Маркелов Сорокин Антон (студент, сын Светланы - автора ``Дверцы) ОЛИМПИАДЫ: 3-4. Две Маркеловских задачки (он и разберёт!!!) 6. Деление по кругу с остатком Вартанов - на пиздёж по экономике аля Сергей Мишин позвать два поезда - медленный и быстрый Маркелов или Нурлигареев разберут вот этот сюжет: https://math.stackexchange.com/questions/648993/what-are-the-simple-heesch-2-polyforms/ Зевок Каиссы: https://www.chess.com/ru/article/view/kak-soviershat-schastlivyie-zievki В классе находится N человек, и они играют в следующую игру: одновременно называют число от 0 до 100 (любое целое число: 0,1,2,…,99,100). Тот, кто назовёт число, ДАЛЬШЕ ВСЕХ отстоящее от среднего, тот и победил. Если таких окажется несколько, то они победу делят поровну (считаем, что победившие делят большой торт поровну между собой). Найдите как можно больше равновесий - как в чистых стретегиях, так и в смешанных. Рассмотрите оба случая, когда N чётное, и когда оно нечётное. Чем больше равновесий найдёте (при разных N), тем лучше :-))))! Алексей Вениаминович Мелких (Теория направленной эволюции) Эволюция СМЕШАННЫЕ СТРАТЕГИИ: прятки (пионеры и водка) парковочные места (призы) угадай наименьшее +++транспорт!!! ТРЕТЬЯ: Динамика. Детские игры. Гексагон. Террорист. Отморозок (Северная Корея). прямоугольные квадратные пятиугольные треугольные числа разобрать подходы к Ферма Обозначим через $P_n(S)$ вероятность получить сумму #S# при броске $n$ костей. Тогда $P_n(S)=(P_{n-1}(S-1)+\cdots+P_{n-1}(S-6))/6$ и $P_1(1)=\cdots=P_1(6)=1/6$, $P_1(S)=0$ при $S>6$. Требуется максмизировать по $S$ сумму $P_1(S)+\cdots+P_n(S)$. Очевидно, что с ростом $n$ точка максимума может смещаться только вправо, поэтому рассмотрим предел $f(S)$ этой суммы при $n\to\infty$ (он существует, поскольку только конечное число слагаемых отлично от нуля). Поскольку $f(S)=(f(S-1)+\cdots+f(S-6)$ и $f(1)<f(2)<\cdots<f(6)$, то и $f(S)<f(6)$ для любого $S$. Теорему Ферма при n=3 снова записать!!! Курс диффуров !!! (Леневич) РАССТОЯНИЕ ДО ЛУНЫ, ДО СОЛНЦА, РАЗМЕР ЗЕМЛИ И СКОРОСТЬ СВЕТА ФОРМУЛА ГЕРОНА ВЕРОЯТНОСТЬ ВСТРЕЧИ В МЕТРО ЛЮКСЕМБУРГ И ТРАМП ДЕРЕВО И ЕГО ИЗЛОМ (ТРИГОНОМЕТРИЯ) ТРИГОНОМЕТРИЯ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА Задачка про ипотеку и накопление долларового запаса - Прямо из жизни!!!! Обновил предыдущий текст: https://www.youtube.com/channel/UClTIrwj5npeOaBjH6_AkKyA/community?lb=Ugy4r6rjn64AW8-qhgd4AaABCQ Я с дисклеймерами сейчас сделаю так, создам открытый плейлист из уже залитых роликов и буду в него заливать все твои обращения к аудитории, а сам канал залью один ролик со ссылкой на этот плейлист, чтобы люди заходили и смотрели, хорошо было бы сделать короткий ролик - обращение для главной страницы, мол чтобы не создавать хаос на канале мы одним роликом-обращением переводим вас в место, где всё объясняется Имею совет, что может быть приглянется тебе рассказать на твоем Youtube-канале. Есть такая известная программа – Mathematica фирмы Wolfram Research. Эта программа в своей 12-оей версии собралась сделать совершенно невиданный геометрический пакет, которого нет ни в одной существующем в этом мире софте – компьютер будет формулировать гипотезы, проверять их (т.е. сам придумывать задачи), в том числе и находить деление плоскости на многоугольники с теми или иными свойствами и т.д. Вот пара наиболее впечатливших меня примеров, что их программа будет уметь: https://blog.wolfram.com/2019/03/07/shattering-the-plane-with-twelve-new-substitution-tilings-using-2-phi-psi-chi-rho/ https://blog.wolfram.com/2019/04/04/drawing-on-autopilot-automated-plane-geometry-illustrations-from-the-american-mathematical-monthly/ Мне кажется, если бы ты рассказал об этом на канале, многим было бы интересно – программа позволяет проводить эксперименты, выявлять закономерности (даже при отсутствии понимания, в чем их причина). ====================================================== ЖИЗНЕННОЕ: покер у Гоблина записать! Задачка про догоняющего в метель лыжника Пропостить: https://vk.com/@kpc_arhe-pochemu-my-boimsya-matematiku https://cloud.mail.ru/public/26QF/XiU6MyDTC - УДП (где оно сейчас?) Ростов, связь успехов в науке с олимпиадными успехами: https://www.youtube.com/watch?v=vQlCvBEg5Co (собрать все вообще, комментировать везде!!!) Новая игра, разобрать: https://www.producthunt.com/posts/tilespace Камни в японском саду: https://samopoznanie.ru/sacral_areas/sad_15_kamney_hrama_rjoandzi/ кабанчик в Бельгии номинации с возвращением и без А Сергей Маратович порадовал нас свежим интервью «Ведомостям». Текстовая версия - в приложении. Беллетристика :-)))) Оригинал: https://www.vedomosti.ru/economics/characters/2019/01/08/790919-glavnii-ekonomist-ebrr И всё притянуто за уши, включая выбор показателей «развития». Сергей Маратович в своём духе. Он отличный ректор, а эксперт - никакущий :-)))) олимпиадная и нестандартная математика избранные задачки ЕГЭ - второй уровень всех звать составлять листочки и упражнения к 100 урокам !!! У кого в городе нет в Читай-городе моей книги, дайте мне знать!!! Катя Богданович и Евгений - что там? кто переводил и что? ================================================================================ СКИЛЛ - МАТЕМАТИКА: ``Будет ли когда-нибудь разбор международной математической олимпиады? ``А почему бы на канале не сделать рубрику, в которой было бы обучение нестандартной/олимпиадной математике? ``

Также нашел интересный материал в одном из старых номеров журнала «Квант»: http://kvant.mccme.ru/1973/05/summy_odinakovyh_stepenej_natu.htm Только не знаю, возможно ли его сюда прикрепить.

Для любых 7-и точек в 4-мерном пространстве существуют два треугольника, которые построены по не пересекающимся тройкам, но пересекаются внутри!

муниципальная олимпиада Мишенькина - разобрать! Тургор все задачки разобрать!

английский ролик для Спенсера !!!!

(сумма пятых) + (сумма седьмых) = 2 (сумма первых)^4

Десятичная запись чисел и теорема эквивалентности

Кубик Рубика и другие головоломки.

https://www.youtube.com/watch?v=jWhQxjxoSRw + трансцендентность пи, иррациональность пи и два ряда - Эйлера дзета(2), и про арктангенс тоже

Какие-то ситуации популярных карточных игр. Мы активно в школе и на первых курсах резались в преферанс, ну, а вероятность третей дамы и четвертого вальта посчитали только на третьем курсе, когда начался тер.вер.

Ну всякие социальные ситуации вы рассказываете и моделируете на теории игр.

Габор Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике.

БЛИЦ - МАТЕМАТИКА:

лыжники из группы Дмитриева - задачка: Едут два лыжника из группы Д, спорят в электричке, какой из двух стартовых участков маршрута короче. Не договорились, и каждый пошёл своим. Встречаются уже после соединения стартовых участков, и один другому говорит: «я же говорил!» Второй, подумав, соглашается. ВОПРОС: кто был прав - тот, кто догнал или тот, кого догнали?

дискретный приезд в Снегири - задачка!!!

математика в медицине: при подозрении на пневмонию можно сделать рентген, но если он покажет неизвестно что, надо сдавать кровь; после рентгена сдать кровь нельзя. При какой априорной вероятности пневмонии надо начинать с анализа крови, а при какой - с рентгена? (квадратично!!!!)

ГЕОГРАФИЯ И МАТЕМАТИКА:

Антарктида

История про Воркуту!!!!

Диаметр России как множества на глобусе

МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС:

Может ли солнце вставать на западе?

Какую часть поверхности земли видел Гагарин одномоментно?

где Воркута, а где Иркутск?

сколько в 2019-м году дат-перевёртышей? А в 2020-м году?

задачка про эскалатор - записать решение!!!

задача о туберкулёзе (1:1000)

задача о туалетной бумаге: за сколько времени она вдвое похудеет?

Задача про 1 сентября !!! никогда не понедельник?

За то время, пока Савватеев быстро шёл по извилистому спуску, кавказские велосипедисты 3 раза спустились вниз со средней скоростью 100 км/час и 3 раза поднялись обратно со средней скоростью 25 км/час. С какой скоростью Савватеев спускался по извилистой кавказской дороге?

задачка про вагоны по кругу

На следующем ЗБС и у Ларисы Марселовны (и полит ру тоже???): «Экстремальная физкультура, или Как пройти 100 километров за один день»; «Чечня. 2017 год»; «Математика падающих деревьев»

Точка Ферма-Торичелли

+++ SciOne записать задачку о сортирах - там вероятность ровно 1/2 (туалет точно на втором этаже, мы с третьего идём на четвёртый, возможно на 4-м тоже есть, но есть риск, что нету!).

1. Какие значения температур являются целыми числами и по Цельсию, и по Фаренгейту, в диапазоне от -13 до +13 градусов по Цельсию включительно? Ответ указать в Фаренгейтах. Решение: 9 (c+40) = 5 (f+40), поэтому c+40 должно делиться на 5. Это то же самое, что сама температура в Цельсиях должна делится на 5. В цельсиях это -10, -5, 0, +5, +10 в указанном диапазоне, а в фаренгейтах (и это ответ!): 14, 23, 32, 41, 50 (все со знаком плюс)

2. Насколько далеко видно с самой верхней точки атомного ледокола ``Ленин? При высоте 45 метров решение: 80 \sqrt{0.09} (если 45 метров) = 80 0.3 = 24 километра Итого, ответ: видно на 24 километра вдаль (если бы горы и фьорды не мешали :-)))! 3. За сколько лет можно наполнить озеро Байкал из крана (литр в минуту)? Решение. Литр в минуту = 1440 литров в день = 525 960 литров в год в среднем Объём Байкала (Википедия) = 23 615 кубических километров = 23 615 000 000 000 000 литров 44 898 850 000 лет - за 45 миллиардов лет, иными словами, четырежды возраст вселенной ===================================================================== Roman Seleznov roman.seleznov@gmail.com Добрый день, Алексей. Спасибо за ответ. Описания игры на русском языке нет, но это хорошая идея! Проживая в Ирландии, легко забыть, что не все понимают по-английски. Срочно нужна локализация! А пока ее нет, кратко опишу правила игры здесь: Условия 1. Прямоугольное поле игры полностью состоит из цветных плиток. 2. У плитки каждого цвета есть свое определенное место. 3. В центре каждой плитки есть кружок, того же цвета что и плитка. 4. Если цвет центра и самой плитки совпадает, она находится на своем месте. 5, Плитки можно двигать, центральные кружки двигать нельзя. Начало игры В начале игры плитки сдвигаются случайным образом, тем самым перемешивая все поле. Задача Задачей игры является восстановление изначальной позиции, т.е. все плитки должны оказаться на своих местах. Правила Плитки можно сдвигать либо вертикально, либо горизонтально, при этом сдвигаются все плитки этой группы (столбца или строчки) Так как поверхность прямоугольника соединена циклически, верх и низ и право и лево двумя швами, топологически она является поверхностью тора. Поэтому когда мы сдвигаем любую плитку за пределы экрана, она появляется на противоположной стороне. Этим механика игры и отличается от пятнашек, где необходимо свободное место, чтобы иметь возможность сдвигать плитки. Поверхность тора позволила нам сделать игру, похожую и на пятнашки и на кубик Рубика. Изначально игра позволяет сдвигать любой столбик или строчку, двигая любую плитку. В более сложном и, на мой взгляд, более интересном режиме - можно двигать только одну, главную плитку, которая отмечена стрелочками. Сложность игры можно произвольно регулировать путем увеличения размера поля и количетва плиток, а также увеличением количества цветов и рисунка. Самый сложный режим можно сделать, пронумеровав все плитки как в пятнашках. Вот пример в начале игры: А вот решение: В этом видео игра в динамике: https://www.youtube.com/watch?v=bgBozdt7E4Y Будем рады разместить ссылку на свою игру на Вашем сайте! Так же любые пожелания - приветствуюутся. Еще раз спасибо за интерес, Удачи, Роман =================================================== ЛИМБО: Меня зовут Антон, я аспирант кафедры физики и технологии электротехнических материалов и компонентов НИУ МЭИ. С удовольствием смотрю Ваши сюжеты по математике, спасибо! В частности, смотрел недавно несколько сюжетов по теории игр. Хотел поделиться с Вами своим наблюдением по поводу одного из сюжетов. Равновесия Нэша в игре «Минимальное число» очень похожи на возможные распределения частиц в квантовой механике! Само условие, что выигрывает игрок, который назвал минимальное число, можно трактовать как фундаментальное свойство природы, что энергия системы стремится к минимуму. В приложенном файле я попытался объяснить видимую мне связь между данной игрой и распределением частиц. Но квантовую механику на пальцах сложно объяснить и описать в двух страницах… Поэтому скажу просто: есть подозрение, что каждому равновесию Нэша в данной игре соответствуют частицы, которые ведут себя определенным образом. Сама идея о применении теории игр к квантовой механике мне кажется крайне перспективной. И любые Ваши мысли, а может даже, с чем черт не шутит, возможное сотрудничество были бы для меня большой радостью. С уважением, Антон Матасов =================================================== > Алексей Владимирович , здравствуйте ! Помогите пожалуйста решить такую задачу: > Как известно в богослужении применяется восемь гласов . Глас меняется каждую неделю . Недель - 52. > Седмицы ( недели) начинаются с Пятидесятницы> > Задача . Как узнать какой сейчас глас по номеру недели по Пятидесятнице ? Например : какой будет глас на 35 неделе по Пятидесятнице? Нет, я нашёл, что первый глас начинается на Светлой (пасхальной) седмице. https://books.google.ru/books?id=OqqLqdTbwhwC&pg=PA147&lpg=PA147&dq=%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B2+%D0%B2+%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B8&source=bl&ots=QTbvR4V5WT&sig=MnMiSLHFQx9yzpo44WARLapukpg&hl=ru&sa=X&ved=0ahUKEwj7h-TyuubZAhXMJJoKHdJ-DbAQ6AEIRTAC#v=onepage&q=%D1%87%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B2%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%B8&f=false А вообще вычисление пасхалий - отдельная интересная тема, но в этом надо разбираться: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%81%D1%85%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%8F#%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%86%D0%B5%D1%80%D0%BA%D0%B2%D0%B8_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%B0%D1%81%D1%85%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B8 Вадим и Лёша, попытаюсь ответить. По годам периодичности действительно нет: Пасха каждый год в разный день (то есть период - несколько лет, а не один год). А Пятидесятница привязана к Пасхе. Если гласы меняются начиная с первого, то нужно делить с остатком на 8. Если делится нацело - то глас восьмой. Если нет - остаток и есть номер гласа. Дмитрий , дело в том , что весь богослужебный год разбит именно на «недели по Пятидесятнице» , хотя 1 глас и начинается на Светлой. И там происходит этот сдвиг , когда неделя по Пятидес. 1-ая , а глас не 1-вый , а 8 -ый (осьмый) . Далее неделя 2-ая , но глас 1-ый , и так далее . Поэтому, видимо ,от остатка надо отнимать единицу . Так ведь ? =================================================== Здравствуйте, Алексей! Прочитайте, пожалуйста, вводный курс по дифурам. Я их проходил лет десять назад в универе, но в памяти остались только мучения со взятием интегралов. На ютубе есть либо ролики по подготовке к экзамену по дифурам (как сдать и забыть) и курсы лекций по дифурам из американских универов. Рассказывают заторможенные дедушки, убивающие несколько часов, чтобы добраться до «решение - экспонента», «решение - синусоида». Они дают технику решения, которая неспециалисту не нужна совершенно - матлаб найдет приближенное решение. А хочется именно что понимания на пальцах, что там происходит. Десять лет назад я занимался ферментативным катализом. Дифуры, матлаб, публикации. Но понимание застряло на уровне «найти уравнение цепной линии». =================================================== Спасибо за ответы. Проективная плоскость безусловно интересна. Но вы ее уже разобрали, а интересно было копнуть в другие стороны. Но к сожалению на лекции вы не сделали финальный шаг. Построили бы практически такой доббль из цифр. Даже не весь, а начало, ну или хотя бы не на 8, а на 4. И стало бы все понятно. Вот я в теории вроде все понял, а на практике долго не мог понять как перенести. Сейчас строю их уже на ура. И метод проективной плоскости использую как обоснование, но строю их все равно чуточку по другому. Каждую новую итерацию (прямую в вашем понимании) сдвигаюсь просто на один шаг. И к стати, я построил доббль для n=5 c 21 карточкой на 21 символ, который вы отказались делать, так как 4 не простое. (к сожалению на видео не слышно какой вопрос был). Но например я не могу построить промежуточный вариант для n=4 и к=3. Чтоб каждый знак повторялся 3 раза. Предложенная мною формула гласит, что должно быть такое решение для 9 карточек и 12 символов, а не получается. Значит или не всегда формула работает или я чего то не нашел. Еще раз благодарю, что потратили на меня время, это было не обязательно. И еще раз спасибо вам за ваш труд. Ваши идеи мне очень близки и по душе. С наилучшими пожеланиями. Олег. ================================================================================ На днях задумался, что люблю, когда месяц начинается в понедельник, ведь так легко определять день недели по числу. Никогда не надо смотреть календарь чтоб узнать, что 14 будет воскресенье и так далее После этого я открыл календарь и посмотрел, есть ли такой месяц в текущем году. А есть ли в следующем? Спустя несколько просмотренных лет в календаре мне пришла в голову гипотеза, что в каждом году должен быть хотя бы один месяц, начинающийся в понедельник. Было бы замечательно, если бы вы такую задачку рассмотрели у себя на канале. Ниже привожу свое решение: Через N будем отмечать день недели, в который начался год Тогда для каждого месяца в году мы можем посчитать, в какой день недели он будет начинаться Обозначим день начала месяца через N+K, при чем очевидно, что K не может быть больше 6 Выписываем день начала каждого месяца начиная с Января N N+3 N+3 N+6 N+1 N+4 N+6 N+2 N+5 N N+3 N+5 Среди этого набора находятся все возможные K от 0 до 6, следовательно в году для каждого дня недели существует месяц, начинающийся с этого дня Для ситуации с високосным годом для всех месяцев начиная с марта необходимо добавить +1 к K Легко видеть что в наборе N N+3 N+4 N N+2 N+5 N N+3 N+6 N+1 N+4 N+6 тоже присутствуют все комбинации K от 0 до 6 Таким образом можно утверждать, что в любом году есть месяц, который начинается в понедельник (ровно как и в любой другой день недели) =================================================== ОРИГАМИ: Про математику оригами много всего написано. В этой статье упоминается несколько прикладных задач. Сворачивание и разворачивание панелей солнечных батарей в космосе, листы графена и т.п. Да, можно так складывать лист, что огибающая линий сгиба будет параболой или кубической параболой. Отсюда следует, что можно извлечь кубический корень. Можно выполнить и трисекцию угла. Все это, в общем, развлечения, а какие там есть серьезные задачи - не знаю. Вот несколько ссылок: https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_paper_folding https://carma.newcastle.edu.au/meetings/tool/pdf/Tools_and_Mathematics_2016-Michael_Assis.pdf https://www.youtube.com/watch?v=6Yg9J8KuHa8 2-я ссылка должна быть такой: https://carma.newcastle.edu.au/meetings/tools/pdf/Tools_and_Mathematics_2016-Michael_Assis.pdf =================================================== АРИФМЕТИКА В ЖИЗНИ: сколько номеров машин? Байкал через кран листочек сложить вдвое - до луны (ответ 42); и про шахматы 64 клетки с зёрнышками вся пресная вода - куб со стороной 50 км, Байкал - со стороной 30 км всё население Земли в одной Москве =================================================== ШКОЛЬНАЯ И ВУЗОВСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ И АРИФМЕТИКА: Подписчик подкинул идею - сделать видео про делимость на ноль исходя из аксиоматики поля, ведь можно же так сделать, например, во второй серии? задачка о равных расстояниях: 9 точек расположить с 18-ю расстояниями фрукты и эллиптические кривые ``Пожалуйста, объясните, что сделал Г.Перельман.

ТЕОРИЯ ИГР: все в той презенташке +

Филатовские штучки типа ``вернём вам разницу, дешёвые перелёты в неудобное время Каркассон и Никита Рокетский Пираты и слитки; сталинское политбюро Шепли: маклер Лифшиц, Даши Церенов, лифты в домах, взлётка, коттеджи измерение силы парламентских партий Игра ``Пенальти!

Честная цена лотереи, где дают за орёл рубль, за решку 2 рубля

Про игру ЛИМБО !!!! + кванты + коллективный в неё обыгрыш остальных

2222 год. Во всём мире люди перемещаются на малюсеньких звездолётах, по принципу каршеринга. Рычаги звездолётов часто ломаются, ремонт обходится в 200 нефтяных динар.

Это не очень большая сумма, но всё же ощутимая.

Три страны - Гирляндия, Лимония и Чемодания - имплементируют разные правила эксплуатации звездолётов: в Гирляндии поломка рычагов не наказуема, только надо обязательно сразу сообщить о ней в ремонтное бюро. В Чемодании гражданин обязан не только сообщить о поломке, но и заплатить 200 динар из своего кармана. В Лимонии поломка рычагов карается жестоко, штрафом в 2000 динар, что составляет уже весьма значительную сумму.

Подумайте, в какой из трёх стран наиболее экономно тратятся народные средства (в плане организации работы звездолётов).

Привет, друзья !!

Напомню условие:

Иванушка-дурачёк идёт на бой к Кащею-Бессмертному. Бой заключается в том, что каждый предлагает другому стакан воды - либо чистой (0), либо ядовитой (1-10). Ядовитая вода с более старшим номером нейтрализует ядовитую воду с более младшим номером. Чистая вода ни на что не влияет. Источник наиболее ядовитой, 10-й воды находится в пещере у Кощея. Как Иван, так и Кощей могут выпить стакан любой доступной им воды как до, так и после встречи. (Можно даже выпить стакан до встречи, стакан противника и потом - стакан после.) Какие шансы у Ивана и у Кощея, соответственно (быть живыми после дуэли)?

Очевидно, что игра распадается на две независимые игры: игра за жизнь Кащея, в которую играют они оба, и игра за жизнь Иванушки, тоже играют оба.

Упростим задачу до 012 и 123, соответственно. (Если 01 и 12, то Кащей даёт воду номер 1 и гарантированно убивает Ивана.) Тогда в равновесии каждый из них выживает с вероятностью 1/2, и поведение состоит в том, что в первой игре Иван с равными шансами даёт Кащею нулевую или первую воду, а Кащей с равными шансами либо ничего не пьёт перед встречей, либо пьёт первую воду - в то время как после встречи точно пьёт третью воду. Эти стратегии составляют смешанное равновесие. Во второй игре Кащей даёт Ивану с равными частотами первую и вторую воду, а Иван с равными же шансами либо принимает до поединка первую воду, либо после поединка - вторую. Тоже симметричное равновесие!

Проверяйте :-)))))

Леха, привет! Тут такое дело, мой Юра придумал задачу по теории чисел. Ты не слышал такую? Дано натуральное число n. а) Доказать, что найдется такое натуральное число m > n, что оба числа mn и (m+2)*(n+2) являются полными квадратами. б) Доказать, что таких m найдется бесконечно много. Например, если n=1, то годится m=25, поскольку и 1*25=5^2 и 3*27=9^2. Юрка хочет дать задачу на какую-нибудь олимпиаду, так что задача пока секретная, просьба не распространять. Но нужно проверить, вдруг эта задача является известной? У тебя экспертиза по теории чисел намного больше моей, ты не слышал о такой задаче? Спасибо. Сережа

ЕЩЁ ЗАДАЧА.

Нынче молодёжь играет в такую игру:

Камень-ножницы-бумага, И бутылка лимонада, Карандаш-огонь-вода, И железная рука.

Упростим ситуацию: бутылка лимонада и вода пускай будут одним и тем же, назовём это КОЛОДЦЕМ. Колодец топит и камень, и ножницы, но закрывается бумагой. Карандаш не тонет, то есть (как и бумага) побеждает колодец, огонь колодцем заливается, железная рука в нём тоже тонет. Железная рука ломает карандаш и рвёт бумагу, ломает ножницы, но тупится об камень. Огонь, однако, пожирает железную руку, карандаш, бумагу и ножницы (всё это ржавеет или сгорает в нём). Но огонь ничего не может поделать с камнем. Карандаш рисует на бумаге, однако тупится об камень и разрезается ножницами. Остальное всё как обычно (камень-ножницы-бумага по кругу). Найти симметричное смешанное равновесие в этой игре. Какие фигуры являются лишними (никогда не играются)?

В Вашей аудитории, кроме школьников и «гуманитариев», есть, на мой взгляд, важный сегмент. Это люди в возрасте 30-80, для которых математика это просто интерес и развлечение для ума, типа, чтения детективов. К таковым отношусь и я. Скажем прослушал Ваш цикл про теорию Галуа, давняя мечта, понять что это такое. Чтение больших книжек, типа Ван-дер-Вардена не помогало. После Вашего курса я ощутил суть доказательства. Возвращаясь к теореме, Геделя могу сказать, что школьникам, наверное, можно и не загружать голову этой темой. Надо будет, сами потом разберутся. А вот для «интересантов» это было бы крайне интересно, как некая игра разума. Так что, если вдруг возникнет оказия, не забывайте. (ТЕОРЕМА ГЁДЕЛЯ О НЕПОЛНОТЕ)

Было бы неплохо если бы появилось Ваше видео на тему позиционирования экономики. В частности, структурирование по компонентам: описательство, моделирование. Какие компоненты можно признать наукой, т.е. выводы и предложения проявляются всегда и везде, какие только при определенных условиях. Какие компоненты являются чистой наукой, в частности, частью чистой математики, а какие прямо применимы в бизнесе. Каково позиционирование бухгалтерии и традиционного банковского, финансового анализа, управленческого учета. Какие компоненты работают во всех странах и историко-политических системах, какие требуют адаптации при переносе. Что такое реформы и проектный подход к реформированию (Полтэрович). За что дают Нобелевские премии, насколько применимы в реальности нобелевские результаты или это виртуальная наука. Плюс. Роль теории игр в экономике. Есть ли секретный технический анализ для игры на биржах.

Высылаю причесанный список вопросов, см. приложение. Естественно, список не является непререкаемой директивой. Вы, очевидно, можете рассказывать в той повестке, которую считаете верной. Список отражает мое видение темы, как человека: (1) практика от бизнеса, (2) бывшего физика, МФТИ + ИФП, (3) автора нескольких книг для бизнеса. (ЭКОНОМИКА) Sergey Mishin info@mishin-s.ru

канал.txt · Последние изменения: 2019/05/14 11:52 — egor